Hubungan Kinematika Gerak dengan Analisa Vektor - Sejarah

Kinematika, yg akan dibahas berupa Pengertian fenifuah.blogspot.com - Kinematika, Analisis Vektor, Pengoperasian Vektor, Hubungan Kinematika Gerak dgn Analisa Vektor, langsung saja kita masuk ke dlm pembahasannya.
1. PENGERTIAN KINEMATIKA
Kata kinematika dikemukakan oleh fisikawan Prancis yg bernama A.M. Ampere cinematique yg diadopsi dari Yunani kuno κίνημα (re : kinema / gerak). Kinematika merupakan cabang ilmu mekanika kalsik yg mempelajari gerakan benda dan sistemnya tanpa mempermasalahkan gaya penyebab gerakan. Kebalikan dari kinematika adlh dinamika / kinetika yg mempelajari gerakan benda dan mempermasalahkan gaya yg mempengaruhi gerakannya. Biasanya, studi mengenai kinematika disebut sebagai geometri gerak.

Baca jg : Hukum Perbandingan Tetap

Kinematika gerak benda mempelajari karakteristik gerak suatu partikel yg diposisikan sebagai vektor. Kinematika gerak ni berhubungan sangat erat dgn pengaplikasian vektor dlm pembahasannya. Seperti kecepatan, kelajuan, posisi, gerak relatif, gerakan kordinat dll. Untuk lebih memahami tentang analisis vektor ini, mari kita simak di poin berikutnya.
2. ANALISIS VEKTOR
Besaran yg mempunyai besar dan arah disebut dgn vektor. Sementara besaran yg hanya memiliki besar saja seperti massa dan waktu disebut skalar. Notasi vektor dan teknik-teknik dgn menggunakan analisis vektor sangat berguna untk menjelaskan hukum-hukum fisika dan aplikasinya baik dlm bidang maupun ruang. Vektor biasa digambarkan sebagai segmen / ruas garis yg berarah / dgn sebuah anak panah sebagai berikut:

Dalam vektor terdapat dua komponen utama, yaitu komponen horizontal (sumbu x) dan komponen vertikal (sumbu y). Kedua komponen vektor tersebut memiliki resultan yg memiliki arah yg merupakan akar dari jumlah kuadrat komponen x dan y. Cara menentukan komponen-komponen vektor:

Besar vektor ditentukan dgn panjang dari anak panah, menggunakan satuan yg tepat (sesuai).
Ada tiga jenis vektor :

• Vektor Bebas (free vector), vektor ni merupakan vektor yg bisa digeser sejajar dirinya dgn panjang dan arah yg tetap.
• Vektor meluncur (sliding vector), vektor yg bisa digeser sepanjang garis kerjanya, misalnya gaya yg bekerja sepanjang garis lurus.
• Vektor terikat (binding vector), vektor ni merupakan vektor yg terikat pd sistem koordinat yg menunjukkan posisi tertentu.

PENGOPERASIAN VEKTOR
a. Penjumlahan vektor secara geometris
Dibawah ni terdapat 3 vektor yaitu :
Dari ketiga vektor tersebut, dpt dijumlahkan dgn cara:
b. Pengurangan vektor secara geometris Pengurangan vektor dpt dilakukan dgn menjumlahkan vektor 1 dgn lawan vektor 2
c. Penjumlahan dan pengurangan vektor secara analisis Untuk menjumlahkan vektor 3 dimensi, digunakan cara analisis:
Vektor dpt diuraikan menjadi Ax dan Ay Ax = a cos θ Ay = a cos θ Untuk menentukan besar dan arahnya digunakan rumus:

d. Perkalian Vektor Perkalian vektor dgn hasil akhirnya berupa skalar. Operasi ni disebut jg dot product
Jika dua buah vektor dikalikan dgn hasil akhirnya vektor lain, maka rumus diatas hanya diganti menjadi sin. Cara ni disebut cross product
Arah dari hasilperkalian vector a dan b selalu tegak lurus dgn bidang yg dibentuk oleh vektor a dan b.
3. HUBUNGAN KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
Dari penjelasan di atas, penggunaan vektor dlm ilmu kinematika dpt dilihat dlm pembahasan posisi dan perpindahan partikel, kecepatan partikel, percepatan partikel, gerak lurus dan melingkar.
a. Posisi dan Perpindahan Partikel
Posisi merupakan kedudukan benda terhadap titik acuan. Posisi dpt dinyatakan dgn vektor-vektor satuan, pd sumbu x ditulis i, dan sumbu y ditulis j.

Perpindahan adlh perubahan posisi benda dlm waktu tertentu. Perpindahan dpt dirumuskan:

Dengan arah perpindahan :

Grafik perpindahan dlm berbagai macam grafik terhadap kecepatan dan waktu :


b. Kecepatan Partikel
Kecepatan rata-rata adlh hasil bagi perpindahan dgn waktu tempuhnya.

Dengan arah kecepatan:

Kecepatan sesaat adlh kecepatan rata-rata untk Δt mendekati nol.

Kecepatan sesaat dpt dilihat dgn pendekatan grafik :

Kecepatan sesaat merupakan turunan pertama fungsi posisi

Posisi partikel dpt ditentukan menggunakan integral dari fungsi kecepatan

Lalu dpt dicari resultannya, / :

c. Percepatan Partikel
Percepatan rata-rata adlh perubahan kecepatan dlm waktu tertentu.

Dengan arah percepatan:

Percepatan sesaat adlh kecepatan rata-rata untk Δt mendekati nol

Percepatan sesaat merupakan turunan pertama fungsi kecepatan dan turunan kedua fungsi posisi.

Kecepatan dpt ditentukan menggunakan integral dari fungsi percepatan



Lalu dpt dicari resultannya.
d. Gerak Lurus dan melingkar
Gerak Lurus adlh gerak yg dipengaruhi oleh kecepatan linear, sedangkan gerak melingkar dipengaruhi oleh kecepatan sudut. Hubungan GLBB dgn GMBB dgn analisis vektor:

Gerak melingkar berubah beraturan dipengaruhi oleh :

• Kecepatan linear
• Kecepatan angular/sudut
• Percepatan tangensial/linear
• Percepatan sentripetal

Kecepatan linear pd GMBB arahnya menuju arah gerak benda (lurus) yaitu menyinggung lintasan gerakan, dimana lintasannya berupa busur/ keliling lingkaran. Dapat dirumuskan:

Kecepatan angular/sudut pd GMBB arahnya menuju arah putaran benda (melingkar) yaitu berupa perubahan besar sudut busur lingkaran. Dapat dirumuskan:

Percepatan tangensial/linear pd GMBB :

• Arahnya searah dgn garis singgung lingkaran.
• Arahnya sejajar dgn kecepatan linear
• Arah tegak lurus dgn percepatan sentripetal
• Mengubah besar kecepatan total benda.

Dapat dirumuskan :

Percepatan sentripetal pd GMB :

• Arahnya menuju pusat lingkaran
• Arahnya tegak lurus dgn percepatan tangensial.
• Mengubah arah kecepatan total benda (menuju pusat).

Dapat dirumuskan:

Menghasilkan gaya sentripetal:

Percepatan total adlh perpaduan antara percepatan tangensial dan percepatan sentripetal, dpt dirumuskan:

Dengan arah percepatan total:

Pembahasan di atas adlh sebagian kecil dari hubungan kinematika gerak dgn analisis vektor. Aplikasi lainnya dpt dilakukan dgn mengembangkan beberapa perumusan yg ada. Semoga bermanfaat J

other source : http://news.detik.com, http://pinterest.com, http://softilmu.blogspot.com

Posted by Unknown